تأملی در بنیان تاریخ علم

ریاضیات، فیبوناچی، مقدمه

وظیفه مورخ هر حوزه ای کشف توالی تحولات مهم آن حوزه و عوامل زمینه ساز آن تحولات در تعامل با فرهنگ انسانی است. نگارنده با چنین نگاهی به کاوش بنیان اندیشانۀ تاریخ اندیشه ورزی انسان می رود و سه فصل در بازشناسی آن می گشاید: میوه های تلخ: تاریخ علم، باغ سازان و باغبانان: تاریخ تاریخ علم، بذرهای سالم: علم که هر یک دورانی از بلوغ در شناخت انسان متفکر است. با این مقدمه به سراغ ریاضیات می روم که به قول گلیشر: "یقین دارم هیچ موضوعی به اندازه ریاضیات با جدا شدن از تاریخش آسیب نخواهد دید."

مورخین، سیر اندیشه ورزی اروپا را به دوران طلایی یونان و دوران نوزایی یا رنسانس تقسیم می کنند که با برزخی به نام قرون وسطی یا سده های تاریک، از قرن پنجم تا اواسط قرن پانزده میلادی، از هم جدا شده است. این بررسی ها را با تک ستاره قرون وسطی، لئونارد پیزایی یا لئوناردو پیزانو ملقب به فیبوناچی آغاز می کنم که نقشی محوری در تحول ریاضیات اروپا ایفاء کرده است.

«اولین ریاضی دان بزرگ قرن سیزدهم و یقیناً بزرگترین و پربارترین ریاضی دان تمام قرون وسطی لئوناردو فیبوناچی، ملقب به لئوناردو پیزانو یا لئونارد پیزایی بود.» (دیوید اوگن اسمیت، تاریخ ریاضیات - جلد 1، متن اصلی، انتشارات دوور نیویورک، 1951، صفحه 214)

تمام مورخین تاریخ علم بی کم و کاست چنین وصفی از او کرده اند .

«فیبوناتچی بزرگ ترین ریاضیدان مسیحی در قرون وسطا، بوده و نهضت ریاضی غرب را می توان از زمان او دانست.» (جورج سارتن، مقدمه بر تاریخ علم - جلد دوم بخش دوم، ترجمه غلامحسین صدری افشار، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، 1388، صفحه 1465)

این هم توصیف جورج سارتن، پدر تاریخ علم، است. 

«بزرگترین ریاضیدان قرون وسطی، لئوناردو پیزایی بود که به نام دیگرش، فیبوناچی (خلاصه فیلیوس بوناچیو، "پسر بناچی")، شناخته شده تر است. با اطمینان می توان گفت رنسانس ریاضیات غرب به زمان او برمی گردد.» (دیوید بورتن، مقدمه ای بر تاریخ ریاضیات، متن اصلی، مک گرو هیل، 2011، صفحه 277)

پس به این ترتیب کسی شکی در موقعیت مهم فیبوناچی ندارد و گویی تعهد کرده اند که در مورد او چیزی جز این ننویسند.

«لئوناردو پیزایی مردی است که اولین رنسانس ریاضیات را در خاک مسیحیان به او مدیونیم.» (فلوریان کاژوری، تاریخ ریاضیات، متن اصلی، مک میلان نیویورک، 1919، صفحه 120)

این هم نظر فلوریان کاژوری یکی از مشهورترین مورخین تاریخ ریاضی است که ویرایش اول کتابش در سال 1893 منتشر شده و صاحب کتاب وزین «تاریخ علائم ریاضی» است. از لحن بیان او می شود فهمید که چقدر به وجود فیبوناچی افتخار می کند. نقل او را هم اضافه کردم تا معلوم شود که عمده ترین مورخین تاریخ علم نظری غیر از این در مورد فیبوناچی ندارند.

عمده کارهای فیبوناچی انتقال جبر به اروپا و سیستم عدد نویسی و حساب هندی-عربی است. به اذعان متخصصین کار دوم، بزرگترین کار اوست که انقلابی در ریاضیات اروپا به راه انداخت.

«لئوناردو فیبوناتچی ریاضیدان ایتالیایی، در حدود 1170 زاده شد؛ پس از 1240 درگذشت. پدرش رئیس کارخانه ای پیزایی در بجایه در ممالک بربر بود، و بدین ترتیب لئوناردو توانست با شرق ارتباط حاصل کند؛ وی زیر دست یک استاد مسلمان تعلیم دید؛ پس از آنکه در اطراف دریای مدیترانه به سفر پرداخت ابزارهای ریاضی مورد استفاده بازرگانان کشورهای مختلف را مطالعه کرد.

فیبوناتچی بزرگ ترین ریاضیدان مسیحی در قرون وسطا، بوده و نهضت ریاضی غرب را می توان از زمان او دانست. مهم ترین و بزرگ ترین (اگر نه اصیل ترین) اثر او به نام کتاب حساب [لیبر آباکی] در 1202، پدیدار شد (تحریر اصلاح شده در 1228). این نخستین توصیف کامل و اصولی ارقام هندی از طرف یک نویسنده مسیحی، هم چنین طبعاً نخسیتن توصیف کامل حساب هندی و اسلامی بود؛» (جورج سارتن، مقدمه بر تاریخ علم - جلد دوم بخش دوم، ترجمه غلامحسین صدری افشار، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، 1388، صفحه 1465)

پیش از آنکه سیستم عددنویسی و حساب هندی-عربی وارد اروپا شود، اروپاییان از سیستم عددنویسی و حساب رومی استفاده می کردند. دشواری فوق العاده محاسبات ساده ای مثل چهار عمل اصلی حساب، نشان می دهد که این سیستم اعداد چگونه علم حساب را در اروپا زمین گیر کرده بود. جمع یا ضرب دو عدد مانند XIX و XXIV در مقایسه با دو عدد 19 و 24 در سیستم عدد نویسی هندی-عربی تفاوت را به وضوح نشان می دهد. تقسیم ساده یک عدد 5 رقمی بر یک عدد 2 رقمی که امروز یک کودک دبستانی حتی کم هوش به راحتی انجام می دهد برای ریاضی دانان اروپایی کار شاقی بود.

«... اعمال ریاضی ساده که با ارقام هندی بسیار آسان بود، با ارقام رومی به سختی انجام می گرفت.» (جورج سارتن، مقدمه بر تاریخ علم - جلد سوم بخش اول، ترجمه غلامحسین صدری افشار، شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، 1388، صفحه 2152)

با این که این همه در مقام فیبوناچی و اهمیت کار بزرگش گفته اند و آنرا سرمشق آثار دانشمندان بعدی شمرده اند، واقعیت تکان دهنده این است که کتاب او تا اواسط قرن نوزده در اروپا منتشر نشده بود. آیا کتابی که منتشر نشده چگونه سرمشق دیگران و منشاء تحولات جدی شده است؟ اساتیدی که مشغول تمجید مقام و کار شامخ او هستند در مورد این واقعیت ساکت مانده اند. در این میان دیوید بورتن به این موضوع مهم زیر لب اشاره ای کرده است.

«لیبر آباکی تقریباً شامل تمام دانش حساب در زمان فیبوناچی، از جمله حجم زیادی از دانش عربی بود و شرح اصیلی بر این مطالب گزارد. این کتاب به عنوان شاهکار ریاضی قرون وسطی به عنوان سرمشق و منبعی برای چند صد سال آینده باقی ماند. (جالب است که گرچه لیبر آباکی به گستردگی بصورت نسخ خطی در گردش بود، در ایتالیا تا سال 1857 چاپ نشده بود و تا سال 2002 هم به انگلیسی ترجمه نشد.)» (دیوید بورتن، مقدمه ای بر تاریخ ریاضیات، متن اصلی، مک گرو هیل، 2011، صفحه 278)

اما قضیه حتی جدی تر از این است. بورتن ادعا می کند که نسخ خطی کتاب فیبوناچی به وسعت در اروپا در گردش بوده و همه با او و کتابش آشنا بوده اند و آن را سرمشق کارهای آتی قرار داده اند اما چنان که شرح آنرا خواهم آورد فیبوناچی تا مطلع قرن نوزدهم جز نامی بی هویت نیست و هیچ احدی او را نمی شناسد. (ادامه دارد)


برچسب‌ها: تاریخ علم, ریاضیات, اعداد, حساب, فیبوناچی
+ نوشته شده در  جمعه نوزدهم آبان 1391ساعت 4:50  توسط مهدی بهربگی  |